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Schwimmen im Schleim/Sirup: Einfluss der Viskosität auf die Schwimmgeschwindigkeit

1. November 2004

Swimming in the goo: Effect of viscosity on swimming velocity

1 November 2004


Von / By Felix K. Gmünder

© Felix Gmünder, Schwimmverein Limmat Zürich

Zusammenfassung

Mit einem ungewöhnlichen Experiment konnte der Chemieingenieurprofessor Ed Cussler und sein Team zeigen, dass der Widerstand, wie von Counsilman vorausgesagt, im Quadrat mit der Schwimmgeschwindigkeit zunimmt. Dies ist charakteristisch für turbulente Strömungsverhältnisse. Der Frontalwiderstand bzw. die Körperform ist der entscheidende Faktor für die mögliche Geschwindigkeit bei gegebener Vortriebskraft. Der Mensch lässt sich strömungsmechanisch gesehen nicht mit Fischen oder im Wasser schwimmenden Bakterien vergleichen.

Quelle: Gettelfinger, B. and Cussler, E.L.: Will Humans Swim Faster or Slower in Syrup? AIChE J., 50(11), 2646-7 (2004)

Abstract

An unorthodox experiment allowed professor Ed Cussler and his team decide that the form drag increases quadratically with swimming speed as predicted by Counsilman. This is characteristic for turbulent flow conditions. Form drag or the frontal area represented by the body is the crucial factor for the resulting swimming velocity at a given propulsive force. From a fluid mechanic viewpoint humans cannot be compared with fish or bacteria swimming in water.

Source: Gettelfinger, B. and Cussler, E.L.: Will Humans Swim Faster or Slower in Syrup? AIChE J., 50(11), 2646-7 (2004)

Bildquelle/Source: West Japan Fluid Engineering Laboratory

Sprung in den Schleim

Professor Ed Cussler von der University of Minnesota und eine Gruppe von waghalsigen Schwimmern springen für ein unorthodoxes wissenschaftliches Experiment in's Becken.

Der muskulöse, schlanke Schwimmer steht für den Sprung bereit am Beckenrand, schaut ein wenig irritiert in die Tiefe und springt dann ohne zu zögern in den grünen Schleim. Einige gelatinöse Blasen steigen langsam an die Oberfläche.

Was ist mit dem normalerweise blauen, nach Chlor riechenden Wasser des Universitätspools geschehen? Die Schwimmer und das Becken sind Teil eines echten, aber unkonventionellen Experimentes in Strömungsmechanik geworden.

Das Uni-Becken wurde im Sommer 2004 für einige Stunden in etwas umgewandelt, das eher einem Sumpf als einem Schwimmbecken gleicht. Die Mitglieder des Uni-Schwimmklubs wurden Forscher, um eine jahrhundertealte Frage zu beantworten, die Schwimmer und Wissenschaftler gleichermassen beschäftigte: welchen Einfluss hat die Viskosität (Zähflüssigkeit) einer Flüssigkeit auf die Schwimmgeschwindigkeit eines Körpers?

Stell dir vor durch zähflüssigen Schleim schwimmen zu müssen. Würdest du schneller oder langsamer als in Wasser vorwärts kommen? Die meisten nehmen intuitiv an, dass die zähflüssige Masse sie bremsen wird. Aber es könnte auch sein, dass die höhere Viskosität einen besseren Vortrieb ermöglicht, so wie man auf einer steifen Leiter schneller als auf einer Strickleiter klettern kann.

Für einige Leute ist es ein Alptraum, in etwas anderes zu springen als in reines Wasser, aber der Chef des Uni-Wassersportzentrums Duane Proell sagte, dass sich jeder richtige Schwimmer schon Gedanken über diese Frage gemacht habe.

Noch nie hat jemand auf wissenschaftlicher Basis versucht diese Farge zu beantworten, bis Ed Cussler, Professsor für Chemieingenieurwesen, und sein Postdoc Brian Gettelfinger den Sprung wagten.

Going for the goo

Professor Ed Cussler and a team of intrepid swimmers take the plunge for science in an unorthodox experiment.

The lean-muscled swimmer stands poised at the side of the pool, glances a bit apprehensively into its depths, and then dives quickly into the greenish, slimy liquid. A few gelatinous globules bob gently to the surface.

What has happened to the normally azure, chlorine-scented waters of the University Aquatic Center? The swimmer and pool actually were part of a real but unconventional experiment in fluid mechanics.

For a few hours in the summer 2004, a University pool was transformed into a body of water that looked more like a fully functioning swamp than a swimmer's arena. Members of the University swim team became field researchers in an effort to settle one of the questions that has intrigued scientists - and swimmers - for centuries: What effect does the viscosity of a fluid medium have on the speed of a body traveling through it?

Imagine the sensation of swimming through a syrup or a gel. Would you move faster or more slowly than you would in ordinary water? Most people assume intuitively that the sticky stuff would slow you down. But what about the possibility that higher viscosity might actually give you a forward boost in the same way a stiff rope ladder allows a climber to ascend faster than a limp one?

For some people, the thought of diving into anything but unadulterated water is the stuff of nightmares, but aquatic center director Duane Proell says that every dedicated swimmer has wondered about the answers to these questions.

Nobody had ever investigated the matter scientifically, though, until chemical engineering professor Ed Cussler and senior Brian Gettelfinger took the plunge.

Das Experiment

Im vergangenen Sommer setzten sich Cussler, Proell, Vertreter der NCAA, der Uni-Betriebsleitung sowie einige mutige Schwimmer zusammen, um abzuklären, wie man diese "zähe" Frage beantworten könnte.

Cussler machte sich bereits vor 30 Jahren erste Gedanken über dieses Problem, als er an der Carnegie Mellon Universität in Pittsbrugh lehrte. "Eine ziemliche korpulente uruguayanische Studentin forderte mich zu einem Duell im Becken heraus. Zu meiner Überraschung schlug sie mich," erklärt Cussler.

Die unerwartete Niederlage weckte sein Interesse für die Physik des Schwimmens. Dann las er ein faszinierendes Buch von Jim Counsilman, dem legendären US-Coach, der die Universität von Indiana in ein Schwimmermekka verwandelte.

"Im Buch 'The New Science of Swimming' wird die quadratische Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Widerstand für Schwimmer erwähnt, die besagt, dass der vom Schwimmer wahrgenommene Widerstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zunimmt," sagt Cussler. "Mit anderen Worten bedeutet das, dass der Schwimmer 8-Mal soviel leisten muss, um doppelt so schnell Schwimmen zu können. Das ist mir sofort aufgefallen." [Mehr Informationen zum Zusammenhang Leistung-Geschwindigkeit].

Das Prinzip der quadratischen Beziehung wurde vom niederländischen Wissenschafter Christian Huygens im 17. Jh. zum ersten Mal theoretisch beschrieben. Dieses Prinzip besagt, dass die bestimmenden Faktoren für die Schwimmgeschwindigkeit weniger die Viskosität oder Zähflüssigkeit des Mediums, sondern andere wie die Form des Körpers sind.

Schliesslich war Cusslers Neugierde so gross, dass er beschloss, einen Forschungsantrag zu stellen und den Ende August unbenützten Pool für ein Experiment zu gebrauchen.

Gettelfinger war ein begeisterter Partner. Er ist nicht nur ein Chemieingenieur, sondern auch ein Mitglied der Uni-Schwimmmannschaft. "Jeder, der viel schwimmt, hat sich sicher einmal gefragt wie es wäre, in etwas anderem als Wasser zu schwimmen," sagte er. "Die Frage kam mir schon einige Male in den Sinn, aber ich meinte immer, ein solches Experiment könne man nie durchführen."

Gettelfinger gelang es, mehrere seiner Mannschaftskollegen zum Mitmachen zu überzeugen und einen Tag für das Experiment zu opfern. "Die meisten der Schwimmer sind Englischstudenten", berichtet Gettelfinger, "sie stellten sich vor, es mache Spass."

The Experiment

Last summer, Cussler, Proell, and representatives of groups ranging from the NCAA to campus facilities management - not to mention a band of intrepid swimmers - cooperated to find the answer to a truly sticky problem.

Cussler first speculated about the influence of drag forces on a swimming body more than 30 years ago when he was teaching at Carnegie Mellon University in Pittsburgh. "A rather tubby Uruguayan grad student challenged me to a swimming race," he explains. To Cussler's surprise, she beat him.

The unexpected defeat sparked his interest in the physics of swimming. Then he read an intriguing book by the late Jim Counsilman, a legendary Olympics coach who built the University of Indiana into a swimming powerhouse.

"In The New Science of Swimming Counsilman talks about the 'theoretical square law,' which states that 'resistance to a swimmer's motion varies with the square of his velocity,'" explains Cussler. "In other words, to go twice as fast a swimmer has to pull eight times as hard. That just jumped out at me when I read his book." [more information on the relationship power-velocity].

First proposed by Dutch scientist Christian Huygens in the 17th century, the idea that resistance is dependent on the square of the velocity of a moving body has an important secondary implication. It suggests that when it comes to determining the rate of speed, the viscosity (or thickness) of a medium is less important than other factors, like the shape of the body moving through it.

In the end, it was scientific curiosity, pure and simple, that inspired Cussler to propose an experiment involving an otherwise underused swimming pool in late August.

Gettelfinger was an eager collaborator. In addition to his studies in chemical engineering, he's also a varsity swimmer. "Anyone who's swum extensively has been curious about what it would be like to swim in something other than water," he says. "The question crossed my mind a couple of times, but I thought a test couldn't be done."

Gettelfinger was able to persuade several of his fellow swimmers to donate a summer's day to the pursuit of scientific research. "The other swimmers are mostly English majors," he reports. "They just thought it was funny."
Bevor das Experiment beginnen konnte musste man die Universitätsadministration von unten bis oben überzeugen. "Alles, was wir machten, benötigte die Unterstützung von Vielen," sagte Cussler. "Die Badleitung, die Sicherheitsleute, die Betriebsleitung, alle mussten zustimmen. Sogar die NCAA musste kontaktiert werden, ob die Schwimmer bei diesem unüblichen Test mitmachen durften."

Proell gibt zu, dass er zuerst von Cusslers Vorschlag schockiert war, 700 Pfund (318 Kilo) Guar-Mehl ins Becken zu kippen (Guar bildet mit Wasser genau genommen weder einen Sirup noch einen Schleim sondern ein Gel). Aber schliesslich liess Proell sich vom Wert des Erkenntnisgewinns überzeugen. "Cussler ist sehr überzeugend, aber wir mussten nicht überzeugt werden. Wir alle erkannten die einmalige Gelegenheit, einen Beitrag zum Bildungsauftrag der Universität leisten zu dürfen. Das Experiment betrifft Bewegung im Wasser. Im Wassersport ist das unser täglich Brot. Es faszinierte uns."

Als alle Bewilligungen beisammen waren, mussten die Forscher sich der Aufgabe widmen, wie man ein Schwimmbecken in ein Schleimbecken verwandelt. Normalerweise findet man Stoffe wie Guar in Eiscrème und Shampoo. Guar ist im Grundzustand ein weisses Pulver, wenn man es nicht sorgfältig mit Wasser mischt, beginnt es zu klumpen.

Mithilfe eines Abfallbehälters, einer Bohrmaschine zum Mischen, einer Pumpe und einigen Metern PVC-Schlauch schaffte man es, das Guar an einem Samstagnachmittag nach einigen Stunden aufzulösen und ins Becken zu pumpen.

Am folgenden Montag fanden sich die Schwimmer im für die Öffentlichkeit geschlossenen Schwimmbad ein. Nun stellte sich nur noch die Frage, wer zuerst reingeht.

Mit vorbildlicher Führungseinstellung sprang Cussler als Erster. Obwohl der grüne Schleim das Schlimmste ahnen liess, tauchte Cussler ohne Schäden auf. Das Experiment konnte beginnen.

Im ersten Teil des Experiments mussten die Schwimmer und weitere Freiwillige Längen in verschiedenen Lagen auf Zeit schwimmen. Es wurden auch Flossen und Widerstand-leistende Anzüge ausprobiert. Nach Duschen und Ausruhen wurden die Tests im mit normalem Wasser gefüllten Nachbarsbecken wiederholt.

Einer der Freiwilligen, der Chemieingenieur-Post-Doc Eric Nuxoll, verglich das Schwimmen im Guar mit "Schwimmen durch Tang" und meinte, der Schleim sei etwa zweieinhalbmal so zähflüssig wie Wasser. Cusslers Berechnungen kamen auf eine doppelte Viskosität.

"Das war wohl das verrückteste Experiment, das ich je gemacht habe," sagte Teilnehmer DeRocher. "Ich habe schon immer gewusst, dass Professor Cussler sehr originelle Ideen hat. Einige funktionieren, andere nicht."
Before they could dive into their work, so to speak, several layers of University administration had to approve the project. "Everything we've done has required the cooperation of a lot of people," says Cussler. "The aquatic center authorities, the people from hazardous materials, facilities management - all had to agree to it." Even the NCAA got involved because the swim team needed a waiver for the highly irregular session.

Proell admits he was slightly taken aback when he first heard Cussler's proposal to dump 700 pounds of guar gum, a thickening agent, into one of the University's pools (to be precise guar forms in water neither a syrup, a slime but a gel). Fortunately, though, he recognised the proposal's educational merits. "Cussler is persuasive, but we didn't need much persuading. We all agreed that we had an opportunity here to be part of the University's educational mission. The experiment involved movement through water. In aquatics, that's our business. It intrigued us."

After securing the necessary permissions, the researchers grappled with the problem of transforming a swimming pool into the working equivalent of a giant bowl of gel. Normally found in products like ice cream and shampoo, guar gum in its natural state is a gritty off-white powder; however, when added to liquid, it tends to clump into telltale globs unless blended vigorously.

"We were standing around when we saw a garbage can. Our first idea was to mix it in batches and dump them over the side into the swimming pool. Then someone said we could mix it continuously with water and pump this solution into the pool."

Using a large green plastic garbage can, a drill with a mixing head, and a length of PVC piping the . The device permitted them to pump the guar gum solution directly into the pool, an operation that took about four hours on a Saturday afternoon.

On the following Monday the swimmers assembled at the pool, which had been closed to outsiders for the experiment. Only one preliminary step remained: Someone had to test the waters.

In the best tradition of a commanding officer who doesn't expect troops to follow where he will not lead, Cussler made the first leap into the guar-laced pool. Although the greenish cast of its waters suggested a rich profusion of pond scum, Cussler emerged showing no ill effects. The experiment was ready to begin.

During its first stage, swim team members and other volunteers swam timed laps in the guar pool. They used a variety of strokes and also tested swim fins and drag suits. After showering and resting, they repeated the process in a nearby "control" pool filled with ordinary chlorinated water.

Volunteer Eric Nuxoll, a postdoctoral associate in chemical engineering, equated the sensation to "swimming through Tang" and estimated the guar pool to be about two-and-a-half times as thick as normal water. Cussler's calculations later put the ratio at about twice the viscosity of water.

"This was the most oddball experiment I've ever done,' says participant DeRocher. "I've learned that Professor Cussler has very original ideas. Some work, some don't."

Die Ergebnisse

"Schwimmen im Schleim hat keinen Einfluss auf die Schwimmgeschwindigkeit," sagt Cussler. Das Resultat ist in Figur 1 dargestellt.

The results

"Swimming in guar does not change swimming speed," says Cussler. The results are shown in figure 2.
Diese Figur zeigt auf der horizontalen Achse die Schwimmgeschwindigkeit, wobei die Hobbyschwimmer (recreational swimmers) langsamer sind als die Wettkampfschwimmer. Auf der Senkrechten ist für jeden Schwimmer das Verhältnis der Schwimmgeschwindigkeit in Guar zu der in Wasser aufgetragen. Die Standardabweichung beträgt für die Hobbyschwimmer 3.1% und für die Wettkampfschwimmer 2.4%, also gleichviel, wie das Trainer im normalen Training auch feststellen. Die kleinere Standardabweichung bei den Wettkampfschwimmern weist auf ihre besseren schwimmerischen und konditionellen Fähigkeiten hin. This figure plots the swimmer's speed in water on the abscissa, where the recreational swimmers are slower than the competitive swimmers. It plots the speed in guar divided by the speed in water on the ordinate. The standard deviation between lengths for the recreational swimmers is 3.2%, but that for the competitive swimmers is 2.4%, the same as that recorded by their coaches in normal workouts. The smaller deviation of the competitors is probably a reflection of their superior skill and physical condition.

Interpretation und Bedeutung für die Schwimmtechnik

Cussler erklärt das überraschende Resultat damit, dass das Gel zwar mehr Widerstand biete, jeder Schwimmzug aber auch mehr Schub nach vorne bringe. Beide Effekte würden sich in diesem Fall ausgleichen. Leichte Unterschiede zwischen dem Versuch im Gel und dem im Wasser beruhen eher auf den verschiedenen stromlinienförmigen Körpern der Schwimmer.

Die Resultate in Figur 1 passen aber sehr gut mit der Theorie zusammen, dass der Frontalwiderstand der Schlüssel für die Schwimmgeschwindigkeit beim Menschen ist. Dies im Unterschied zu Bakterien, die so klein sind, dass das Wasser laminar um sie fliesst. Auch im Unterschied zu Fischen, bei denen der Antrieb bei praktisch nicht existierendem Frontalwiderstand mit Hilfe von zweidimensionalen Wirbeln erzeugt wird. Beim Menschen fliesst das Wasser turbulent um den ganzen Körper.

Für den Menschen bedeutet das Resultat, dass es nicht darauf ankommt worin man schwimmt, sondern welche Körperform man hat. Wenn sich Vortrieb und Oberflächenwiderstand neutralisieren, bleibt nur noch der Frontalwiderstand (Begriffserklärung). Dieser wird durch die von vorne (in Schwimmrichtung) gesehene Fläche eines Körpers bestimmt.

Der perfekte Schwimmer in Wasser und Gel hat kräftige Muskeln und einen möglichst kleinen Frontalwiderstand. "Der ideale Schwimmer sollte einen Körper wie eine Schlange und die Arme eines Gorillas haben," empfiehlt Cussler.

Das Ergebnis des turbulenten Flusses wirft zwei Anschlussfragen auf: Erstens: wie stark müsste die Viskosität zunehmen bis sie entscheidend würde, und zweitens: stimmt das Ergebnis überein mit dem, was Schwimmtrainer glauben?

Die Antwort der Strömungsmechanik auf die erste Frage ist, dass die Viskosität etwa 1000-Mal grösser sein müsste, bis sie die anderen Faktoren überwiegt. Zweitens stimmen die Ergebnisse mit den empirischen Beobachtungen von vielen Schwimmtrainern überein. Wie von Counsilman 1968 vorgeschlagen hängt der Widerstand nicht linaer sondern quadratisch von der Schwimmgeschwindigkeit ab, was charakteristisch ist für turbulente Strömung. Cusslers Experiment untertützt Counsilmans Axiom. Die Trainer haben in Bezug auf die Strömungsmechanik richtig getippt.

Interpretation and importance for swimming technique

The reason for this surprising result, explains Cussler, is that while you experience more "viscous drag" (basically friction from your movement through the fluid) as the water gets thicker, you generate more forwards force from every stroke. The two effects cancel each other out. Small differences between gel and water are rather based on differences in form drag.

The results in Figure 1 seem to us consistent with the expectation that form drag is the key to swimming velocity. This is different than the swimming of microorganisms, which are so small that the flow is laminar. It is different than the swimming of fish, which is explained by assuming the fish are two-dimensional (2-D) vortex generators without frontal area. Flow in human swimming is turbulent.

Thus, for humans, speed depends not on what you swim in, but on what shape you are. Once the effects on thrust and friction have been cancelled out, the predominant force that remains is 'form drag' (definitions). This is due to the frontal area presented by a body.

So the perfect swimmer, whether in water or gel, has powerful muscles but a narrow frontal profile. "The best swimmer should have the body of a snake and the arms of a gorilla," recommends Cussler.

The evidence that turbulent flow is key raises two other questions which merit discussion. First, what change in viscosity would be required to have an effect? Second, are the results consistent with what swimming coaches believe?

The answer to the first question is that fluid mechanics predicts that, to have an effect, the viscosity must increase at least 1,000 times.

Secondly, these results are consistent with at least one empirical observation by swimming coaches. This observation, suggested by J. E. Counsilman (1968), is the "theoretical square law," which states that "the resistance to a swimmer's motion varies with the square of his velocity." This dependence of resistance on the square of velocity, and not on the first power of velocity, is characteristic of highly turbulent flow. Cussler's experiment supports Counsilman's axiom. Coaches have made good judgments about fluid mechanics.


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